Física Elétrica Formula Parte 2

Fisica Eletrica Formulas Parte 1

Física Mecanica Formula Parte 2

Fisica Mecânica Formulas Parte 1

Movimentos lineares

Os movimentos, quanto à forma de execução, podem ser divididos em: de translação, de
rotação e mistos: com translação e rotação.

Movimento linear...

Introdução À Mecânica

A Biomecânica se baseia na Mecânica para a descrição do movimento humano. Por
exemplo, se estudarmos características do movimento como posição, velocidade e aceleração durante
um salto em distância, sem nos preocuparmos com as forças que geraram o movimento, estaremos
aplicando os conceitos da cinemática, uma área da Mecânica. Por outro lado, se investigarmos as
forças que geraram o movimento, como durante o andar de um sujeito, estaremos aplicando os
conceitos da cinética, outra área da Mecânica. A Biomecânica, quanto às suas áreas de investigação
ligadas à Mecânica, poder ser dividida em Cinemetria e Dinamometria.
A Mecânica, sem dúvida, é a área de conhecimento da Física que temos mais contato
diário. No cotidiano, as situações de movimento ou equilíbrio que experimentamos, com ou sem o
auxílio de máquinas, pertencem ao campo de estudo desta área. Historicamente, ela foi o primeiro
ramo da Física a ser desenvolvido como uma ciência exata, isto é, com leis que, uma vez expressas em
forma de equações matemáticas, descrevem e predizem os resultados. O corpo humano pode ser
modelado como segmentos que são ligados por articulações e uma simples análise do movimento
humano implica no complicado equacionamento do movimento de todos os segmentos. Outras
complicações surgem devido ao fato destes segmentos não se articularem em torno de um ponto mas
sim de um centróide, e ainda o fato dos segmentos não serem exatamente corpos rígidos. O
desconhecimento de certas forças envolvidas no movimento, como por exemplo as forças internas no
corpo humano, e o desconhecimento de como as forças externas se transmitem pelo corpo, são outros
fatores que contribuem para tornar a análise do movimento humano, um complexo estudo de
Mecânica.
Nestas notas de aula, pretendo revisar alguns conceitos básicos de Mecânica para
embasar nossos estudos posteriores para a compreensão do movimento humano. Neste contexto, o
rigor matemático é deixado de lado em favor a uma abordagem mais intuitiva do fenômeno.

Ludwig Wittgenstein

Ludwig Joseph Johann Wittgenstein (Viena, 26 de Abril de 1889 — Cambridge, 29 de Abril de 1951), filósofo austríaco, naturalizado britânico, foi um dos principais atores da "virada linguística" na filosofia do século XX. Suas principais contribuições foram feitas nos campos da lógica, filosofia da linguagem, filosofia da matemática e filosofia da mente.

Muitos o consideram o filósofo mais importante do século passado.[1] O único livro que publicou em vida, o Tractatus Logico-Philosophicus, de 1922, exerceu profunda influência no desenvolvimento do positivismo lógico. Mais tarde, as idéias por ele formuladas a partir de 1930 e difundidas em Cambridge e Oxford impulsionaram ainda outro movimento filosófico, a chamada "Filosofia da Linguagem Comum".[2]

Seu pensamento é geralmente dividido em duas fases. Para identificá-las, muitos autores recorrem ao artifício de atribuir os escritos da juventude ao Primeiro Wittgenstein e a obra posterior ao Segundo Wittgenstein, como se designassem autores distintos. A cada um desses períodos corresponde uma obra central na história da filosofia do século XX. À primeira fase, pertence o Tractatus Logico-Philosophicus, livro em que Wittgenstein procura esclarecer as condições lógicas que o pensamento e a linguagem devem atender para poder representar o mundo. À segunda fase, pertencem as Investigações Filosóficas, publicadas postumamente em 1953. Nesse livro, Wittgenstein trata de tópicos similares ao do Tractatus (embora sob uma perspectiva radicalmente diferente) e avança sobre temas da filosofia da mente ao analisar conceitos como o de compreensão, intenção, dor e vontade.

Evangelista Torricelli

Evangelista Torricelli (Faenza, 15 de Outubro de 1608 — Florença, 25 de outubro de 1647) foi um físico e matemático italiano.

Torricelli perdeu o pai muito cedo e foi educado pelo tio, um monge que o enviou para Roma, em 1627, a fim de estudar ciências com o beneditino Benedetto Castelli (1577-1644), professor de matemática no Collegio di Sapienza.

O estudo de Duas Novas Ciências, de Galileu (1638) inspirou-lhe muitos desenvolvimentos dos princípios mecânicos aí apresentados, que ele publicou no tratado De motu (incluído na sua Opera geometrica, 1644). O envio desta obra, por Castelli, a Galileu, em 1641, com uma proposta para que Torricelli fosse residir com o sábio florentino, levou a que Torricelli partisse para Florença, onde conheceu Galileu, e onde o serviu como amanuense durante os últimos três meses da sua vida.

Depois da morte de Galileu, Torricelli foi nomeado matemático do grão-duque e professor de matemática na academia Florentina. A descoberta do princípio do barômetro que perpetuou a sua fama ("tubo de Torricelli", "vácuo de Torricelli") aconteceu em 1643. O torricelli (símbolo torr), uma unidade de pressão, recebeu o seu nome.

Torricelli também é famoso pela descoberta de um sólido infinitamente longo que hoje é chamado Trombeta de Gabriel, cuja área superficial é infinita, mas cujo volume é finito. Esta propriedade foi vista como um paradoxo "incrível" por muitos contemporâneos (incluindo o próprio Torricelli, que tentou várias demonstrações alternativas), e desencadeou uma controvérsia sobre a natureza do infinito com o filósofo Hobbes. Alguns supõem ter sido esta a origem da ideia de um "infinito completo".

Tales de Mileto

Nascimento c. 624/625 a.C.
Mileto, atual Turquia
Morte c. 556/558 a.C.
Ocupação Filósofo, matemático, astrônomo
Escola/tradição Escola Jônica, Escola de Mileto, Naturalismo
Principais interesses Metafísica, Ética, Matemática, Astronomia
Idéias notáveis Água como "physis", teorema de Tales, considerado o pai da ciência e da filosofia ocidental
Influenciados Pitágoras, Anaximandro, Anaxímenes





Tales de Mileto (em grego Θαλής ο Μιλήσιος) foi o primeiro filósofo ocidental de que se tem notícia. Ele é o marco inicial da filosofia ocidental. De ascendência fenícia, nasceu em Mileto, antiga colônia grega, na Ásia Menor, atual Turquia, por volta de 624 ou 625 a.C. e faleceu aproximadamente em 556 ou 558 a.C..

Tales é apontado como um dos sete sábios da Grécia Antiga. Além disso, foi o fundador da Escola Jônica. Considerava a água como sendo a origem de todas as coisas, e seus seguidores, embora discordassem quanto à “substância primordial” (que constituía a essência do universo), concordavam com ele no que dizia respeito à existência de um “princípio único" para essa natureza primordial.
Entre os principais discípulos de Tales de Mileto merecem destaque: Anaxímenes que dizia ser o "ar" a substância primária; e Anaximandro, para quem os mundos eram infinitos em sua perpétua inter-relação.

No Naturalismo esboçou o que podemos citar como os primeiros passos do pensamento Teórico evolucionista: "O mundo evoluiu da água por processos naturais", aproximadamente 2460 anos antes de Charles Darwin. Sendo seguido por Empédocles de Agrigento na mesma linha de pensamento evolutivo: "Sobrevive aquele que está melhor capacitado".

Tales foi o primeiro a explicar o eclipse solar, ao verificar que a Lua é iluminada por esse astro. Segundo Heródoto, ele teria previsto um eclipse solar em 585 a.C. Segundo Aristóteles, tal feito marca o momento em que começa a filosofia. Os astrônomos modernos calculam que esse eclipse se apresentou em 28 de Maio do ano mencionado por Heródoto.

Se Tales aparece como o iniciador da filosofia, é porque seu esforço em buscar o princípio único da explicação do mundo não só constituiu o ideal da filosofia como também forneceu impulso para o próprio desenvolvimento dela.

A tendência do filósofo em buscar a verdade da vida na natureza o levou também a algumas experiências com magnetismo que naquele tempo só existiam como curiosa atração por objetos de ferro por um tipo de rocha meteórica achado na cidade de Magnésia, de onde o nome deriva.
A Cosmologia
Os fenícios – através de sua mitologia – consideravam os elementos da Natureza (o Sol, a Terra, o Céu, o Oceano, as Montanhas,etc.) como forças autônomas, honrando-os como deuses, elevados pela fantasia a seres ativos, móveis, conscientes e dotados de sentimentos, vontades e desejos. Estes deuses constituíam-se na fonte e na essência de todas as coisas do universo.
Tales foi um dos primeiros pensadores a alterar esses conceitos observando mais atentamente os fenômenos da natureza. A Phisis. O ponto de partida da teoria especulativa de Tales – como também de todos os demais filósofos da escola Jônica – foi a verificação da permanente transformação das coisas umas nas outras e sua intuição básica é de que todas as coisas são uma só coisa fundamental, ou um só princípio (arché).
Dos escritos de Tales, nenhum deles sobreviveu até nossos dias. Suas ideias filosóficas são conhecidas graças aos trabalhos de doxógrafos como Diógenes Laércio, Simplício e principalmente Aristóteles.
Em sua obra - Metafísica, Aristóteles nos conta: “Tales diz que o princípio de todas as coisas é a água, sendo talvez levado a formar essa opinião por ter observado que o alimento de todas as coisas é úmido e que o próprio calor é gerado e alimentado pela umidade. Ora, aquilo de que se originam todas as coisas é o princípio delas. Daí lhe veio essa opinião, e também a de que as sementes de todas as coisas são naturalmente úmidas e de ter origem na água a natureza das coisas úmidas”.

Em seu livro – Da Alma, Aristóteles escreve: “E afirmam alguns que ela (a alma) está misturada com o todo. É por isso que, talvez, Tales pensou que todas as coisas estão cheias de deuses. Parece também que Tales, pelo que se conta, supôs que a alma é algo que se move, se é que disse que a pedra (ímã) tem alma, porque move o ferro”.

Esse esforço investigativo de Tales no sentido de descobrir uma unidade, que seria a causa de todas as coisas, representa uma mudança de comportamento na atitude do homem perante o cosmos, pois abandona as explicações religiosas até então vigentes e busca, através da razão e da observação, um novo sentido para o universo. Quando Tales disse que todas as coisas estão cheias de deuses, ou que o magnetismo se deve à existência de “almas” dentro de certos minerais, ele não estava invocando as palavras Deus e Alma, no sentido religioso como as conhecemos atualmente, mas sim adivinhando intuitivamente a presença de fenômenos naturais inerentes à própria matéria.

Embora suas conclusões cosmológicas estivessem erradas podemos dizer que a Filosofia começou então com Tales, que ao estabelecer a proposição de que a água é o absoluto, provoca como conseqüência o primeiro distanciamento entre o pensamento racional e as percepções sensíveis.

A vida dos antigos pensadores gregos é freqüentemente conhecida apenas de maneira incompleta. Realmente, os primeiros biógrafos não achavam correto divulgar fatos menos importantes concernentes à personalidade dos sábios. Eles julgavam as descobertas destes homens mais que suficientes para que fossem considerados como seres bastante superiores aos comuns mortais. E, como tais, deveriam ter uma imagem semelhante à dos deuses, sendo desprezados os fatos mais corriqueiros de sua vida. Na política constou que Tales de Mileto defendeu a federação das cidades Jônicas da região do Mar Egeu

SEBASTIÃO E SILVA

Nasceu em Mértola (1914) e faleceu em Lisboa (1972). Licenciou-se em Ciências Matemáticas em 1937 e ainda antes de partir para Roma, como bolseiro, em 1943, publicou sete trabalhos de investigação, de entre os quais se destaca «Sur une méthode dŽapproximation semblable à celle de Graff», que o Prof. V. Gonçalves resumiu como «Método de Silva» no segundo volume do seu Curso de Álgebra Superior. Em Roma especializou-se em Análise Funcional. Doutorou-se na Universidade de Lisboa em 1949 com a dissertação : As funções Analíticas e a Análise Funcional. Foi um dos mais notáveis matemáticos portugueses do século XX. Quarenta e sete trabalhos de investigação foram resumidos em três volumes de Obras de José Sebastião e Silva.
Em 1954 publica na Revista da Faculdade de Ciências de Lisboa um trabalho célebre : «Sur une construction axiomatique de la théorie des distribuitions», na sequência das fundamentais investigações de S.L. Sobolev e L. Schwartz. Três dos últimos trabalhos que nos legou incluem-se no domínio da física matemática mais avançada dos nossos dias:
Sobre a equação de difusão dos neutrões (1966);
La théorie des ultradistribuitions et les séries de multipôles des physiciens (1967);
Sur lŽintervention du calcul symbolique et des distribuitions dans lŽétude de lŽéquation de Boltzmann. De registar são também os trabalhos relativos à integração de distribuições, à convolução e às transformações de Fourier, de Laplace e de Stieltjes.
Não podemos deixar de referir um importante facto na história da ciência em Portugal: pela primeira vez um matemático altamente criador funda uma escola de investigação na sua especialidade.
Além da importantíssima obra de investigação, Sebastião e Silva preocupou-se profundamente com o ensino da matemática, escrevendo livros que se tornaram bastante conhecidos (Compêndio de Matemática, Compêndio de Geometria Analítica) , que primaram pelo rigor matemático, pela linguagem precisa e que constituiram um factor de modernização do ensino da Matemática. Por isso a SOCIEDADE PORTUGUESA DE MATEMÁTICA decidiu, em conjunto com o Ministério da Ciência e Tecnologia, instituir um prémio para galardoar manuais destinados ao Ensino Básico e Secundário, sendo o seu financiamento devido ao referido ministério. Desta forma presta-se homenagem à memória de um matemático que marcou uma época em Portugal